물리전자_#5.케리어농도(정리)

처음에 설명했던 식을 다시 살펴보자

아래의 사진은 위 사진의 식을 잘 나타내고 있다.

에너지가 증가하면 전자의 상태밀도는 증가하고,

                         전자가 존재할 확률은 낮아짐을 볼수 있다.

 

위의 반도체는 Ef가 중간보다 위인것을 보니 조금만 에너지를 가해도 자유전자(케리어)가 생기는 상황이다

즉, n형으로 도핑됐다.

 

마지막 그래프는 두개의 그래프를 곱한뒤에 적분한 결과이다

즉, 케리어의 농도를 의미한다

 

그러면 우리는 <n형 반도체의 에너지에 따른 케리어의 농도>는 위와같은 양상이 나온다는 것을 알 수 있다.

즉, 우리는 그토록 알고싶었던 케리어의 농도 분포가 어떻게 되는지를 아는것이다.

 

아하 케리어의 농도분포는 저런식으로 되는구나

그렇다면 수식으로 정확한 값을 구해봐야겠다!!

 

그에 앞서 우리는 진성반도체(도핑하지 않은 si로만 이루어진 순수반도체)에 대해서 알아봐야한다.

 

진성반도체의 케리어는 열에너지에 의해 valence band에서 conduction band로 이동하는 전자밖에 없다

즉, 자유전자가 생기는 만큼 같은수로 정공이 생긴다 -> n과p는 같은 값을 가진다

 

그래서 진성반도체의 케리어농도를 ni라고 하고

ni의 제곱 = n*p 를 만족한다 

 

아래의 사진을 보며 이해해보자

즉, <진성반도체의 케리어농도 ni>는 T와 Eg만을 변수로 가지고

ni = T가 300K일때 10^10/cm^3이라는 값을 가진다

 

왜 갑지기 진성반도체, ni를 설명했냐고??

 

왜냐면 ,도핑된 반도체인 외인성 반도체 역시 n*p의 값은

(단체행동의 법칙에 의해 열평형 상태에서는 )항상 ni^2로 일정하기 때문에

우리는 n과 p의 값을 하나 안다면 나머지 값을 구할 수 있다.

 

예시를 보자,

결론:

반도체를 만들기 위해 도핑을 한다 -> 도핑을 하면 케리어 발생 -> 케리어의 농도에 따라 전류가 얼마나 흐를지 파악

-> 케리어의 농도를 구해보자 -> 확률과 상태밀도를 곱해 에너지에 대해서 적분 -> 페르미함수, dos,유효질량 등등

여러 개념공부 ->케리어 농도 분포 파악 -> 수식계산...->케리어 농도 계산

 

이런 의식의 흐름대로 설명해보았다.

(사실 본인 공부를 위해 적은거라 부족하다면 양해부탁드립니다...틀린내용은 댓글에 부탁드려요ㅎㅎ)